復雜刀具優(yōu)化設計數(shù)學模型的建立及算法改進
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- 復雜刀具優(yōu)化設計數(shù)學模型的建立及算法改進 摘 要: 目的 建立復雜刀具優(yōu)化的數(shù)學模型,提高優(yōu)化算法速度. 方法 采用優(yōu)化設計與CAD相結合的方法. 結果與結論 解決了傳統(tǒng)刀具設計的缺點,改進后的算法速度大幅度提高.
關鍵詞: 數(shù)學模型；優(yōu)化；算法
在傳統(tǒng)的刀具設計中,通過查表和經(jīng)驗公式來確定各種結構參數(shù)和幾何參數(shù),然后,反復計算來得到相對較優(yōu)的刀具參數(shù).這種方法使設計過程復雜費時,且得不到最優(yōu)化的參數(shù),設計出的刀具成本高,加工效率低.因而刀具的計算機輔助設計應采用優(yōu)化設計與CAD相結合的方法,欲進行優(yōu)化設計,必需首先建立刀具優(yōu)化設計的數(shù)學模型,由于復雜刀具的種類繁多,結構變化多樣,優(yōu)化目標不同,因而需分門別類地建立模型，此篇僅以輪切式拉刀為例.
1 拉刀優(yōu)化設計的數(shù)學模型
在拉刀參數(shù)設計過程中需要選擇的主要參數(shù)有拉削余量A,齒升量a,齒距t,容屑槽形狀和深度h,容屑系數(shù)k,同時工作齒數(shù)等,這些參數(shù)可分為兩類,一類是獨立參數(shù),如拉削余量和容屑槽形狀等,這些參數(shù)基本不受其他參數(shù)的影響.另一類參數(shù)是非獨立參數(shù),如齒升量、齒距、容屑槽深度、容屑系數(shù)等,這些參數(shù)既相互限制又相互依賴,第一類參數(shù)的選擇比較容易.可以用經(jīng)驗公式和數(shù)據(jù)庫來解決.第二類參數(shù)比較復雜,只有通過優(yōu)化的方法才能得到較好的結果.
粗切齒升量的選擇是一個比較復雜的問題.增大a可使齒數(shù)減少,拉刀長度變短,但同時又要求容屑槽深度增加.另外齒升量的增加又會引起拉削力的增大,受到拉床和拉刀拉應力的限制.
齒距是決定拉刀長度的一個重要因素,t越大,拉刀越長,同時工作齒數(shù)越少.這樣會在拉削過程中引起振動,生產(chǎn)效率低,降低刀具的使用壽命;t過小,又會使容屑空間變小,從而限制了齒升量的增大.
其他參數(shù)如同時工作齒數(shù)z,容屑槽深度h,容屑系數(shù)k都是a和t的函數(shù),只有當a和t選擇后才能確定.從上述參數(shù)分析可知,a和t是拉刀設計的關鍵,在a和t之間應有一最佳組合值,使得a在拉床的額定應力和拉刀的許用應力范圍內達到最高,即使拉刀的長...
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