材料力學莫爾定理
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- §2-4 莫爾定理
——計算線彈性結構變形的一種非常有效的工具
——計算撓度的莫爾定理
一．定理：
f —— 線位移
——在原始載荷P1、P2、P3作用下，X截面彎矩。
——在預加單位載荷P0=1 作用下，X截面的彎矩。
其中：
圖七
圖八
在研究莫爾定理之前，首先應明確：在這一章中，我們將學習兩種能量方法：1，莫爾定理。2，卡氏定理。其中莫爾定理是今天這節課的內容。并且，在變形能概念的基礎上來研究莫爾定理。
對于圖六的情況：由于該梁是一橫力彎曲梁，即在橫截面上不僅有彎矩，而且還有剪力，因此在梁的變形中，彎矩不僅要產生影響，剪力也要產生影響，但當
變形都是由于
于彎矩的影響來說是很小的，
的影響而產生的。
時，剪力的影響相對
故可略而不計，而近似地認為梁的
二.定理證明：
1．在原始載荷P1、P2、P3……單獨作用下，梁內變形能U
——
2．在P0=1單獨作用下，梁內變形能U0
——
圖七
圖八
3. 采用先加P0 =1，然后再加P1、P2、P3…..的加載方
式時，梁內的變形能
P0作用下：
—— ...
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