希爾伯特變換實現單邊調制
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- 希爾伯特變換實現單邊調制摘要：隨機信號在通信系統中有著重要的意義，信號處理技術及通信網絡系統與計算機分析技術的相互融合，都要求我們對研究分析隨機信號經過系統的響應有一個深入的了解。我們將利用MATLAB仿真軟件對隨機信號經過數字信號處理進行系統仿真設計，并進行調試和數據分析，獲得實驗結果。
復雜的實際通信系統可以通過抽象與仿真來研究它的特性。本實驗通過MATLAB中的仿真出理想高斯白噪聲，并將其作為加性噪聲模擬噪聲對系統輸入信號的影響，通過低通濾波器后，再經過希爾伯特變換后輸出來仿真單邊帶系統對信號的影響，進而研究希爾伯特變換在單邊帶系統中的應用。
一、選題背景與目的
在單邊帶調制（SSB）中，利用公式對調制信號進行時域的推導是比較困難的，所以需要將其變換到表示直觀、簡明的頻域進行分析。而跟相移法相比希爾伯特變換更加簡便，并且可以更佳地處理加入噪聲的調制信號，克服因為噪聲函數的隨機性導致的相移法無法處理噪聲頻移的缺點，具有更廣泛的應用性。通過這次實驗加深對希爾伯特變換的理解，以及對MATLAB中的信號處理的熟悉。
希爾伯特變換(Hilbert)在通訊等領域有著非常廣泛的應用，它是信號分析與處理的重要工具，可以用來進行信號的調制與解調、對信號功率的測量、對窄帶信號的檢測、實現對瞬時頻率的估計等，并且它可以用來統一的描述各種模擬調制方式（DSB、SSB、AM、FM）的原理，揭示這些方式之間的內在聯系，簡化理論分析。
希爾伯特變換是一種將信號相移90度的運算，與其他變換不同，它是屬于相同域的變換。它有著一些很好的性質，如正交性、卷積特性等。特別的，對于任意的一個因果系統，它的實部和虛部、模與幅角，都存在著一定的希爾伯特變換關系。繼而，由希爾伯特變換得出的任一信號的解析信號，其頻率響應總是因果的，即其頻率響應僅含有正頻率項。...
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