減速器箱體的有限元分析
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- 減速器箱體的有限元分析1.有限元法基礎知識
1.1 有限元法
有限元法(Finite Element Method，FEM)，是計算力學中一種重要的方法，是計算機輔助工程CAE 中的一種，從其出現至今已經過了約半個世紀的發展。有限元法作為一個具有鞏固理論基礎和廣泛應用效力的數值分析工具，是現代力學、計算數學和計算機技術等學科相結合的產物，在國民經濟建設和科學技術發展中發揮了巨大的作用。
1.2 有限元法的基本思想
有限元法的基本思想是將連續的求解區域離散為一組有限個、且按一定方式相互聯結在一起的單元的組合體。由于單元能按不同的聯結方式進行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以模型化幾何形狀復雜的求解域。通常有限元法都遵循以下基本步驟：
物體的離散化：離散化是有限元法的基礎，這就是依據結構的實際情況，選擇合適的單元形狀、類型、數目、大小以及排列方式，將擬分析的物體假想地分成有限個分區或分塊的集合體。假設這些單元在處于它們邊界上的若干個離散節點處相互連接，這些節點的位移將是該問題的基本未知參數。
挑選形函數或插值函數：選擇一組函數，通常是多項式，最簡單的情況是位移的線性函數。這些函數應當滿足一定條件，該條件就是平衡方程，它通常是通過變分原理得到的，就可由每個“有限單元”的節點位移唯一地確定該單元中的位移狀態。
確定單元的性質：確定單元性質就是對單元的力學性質進行描述。確定了單元位移后，可以很方便地利用幾何方程和物理方程求得單元的應變和應力。一般用單元的剛度矩陣來描述單元的性質，確定單元節點力與位移的關系。
組成物體的整體方程組：組成物體的整體方程組就是由已知的單元剛度矩陣和單元等效節點載荷列陣集成表示整個物體性質的結構剛度矩陣和結構載荷列陣，從而建立起整個結構已知量——總節點載荷與整個物體未知量——總節點位移的關系。
解有限元方程和輔助計算：引入強制邊界條件，解方程得到節點位移。一般整體方程組往往數目龐大，可能是幾十個、幾百個，以至于成千上萬個。對于這些方程組需要一定的計算數學方法解出其未知量。然后，根據實際問題進行必要的輔助計算。...
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