第五章高聚物分子運動
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- 第5 高聚物的分子運動
1假定聚合物的自由體積分數（f）的分子量依賴性為：
式中A為常數；下標M或分別指分子量為M或極大值時的自由體積分數。由上式試導出玻璃化溫度（）與分子量的經驗關系式
解：據自由體積理論，溫度T時的自由體積分數為：
設（時的自由體積分數）和（轉變前后體積膨脹系數差）均與分子量無關。同理，對于分子量分別為M和的則有：
代回原式：
經整理后得：
對于確定的聚合物，在一定溫度下，=常數，并令=K（常數），則得出：
2如果二元共聚物的自由體積分數是兩組分自由體積分數的線形加和，試根據自由體積理論，導出共聚時對玻璃化溫度影響的關系式：
式中，，而；為組分2的重量分數；、和分別為共聚物、均聚物1和均聚物2的玻璃化溫度。
解：由自由體積理論：
對組分1：
組分2：
因線形加和性，則共聚物有：
，其中
將和分別代入上式得：
由自由體積理論，當時有：
則前式可化為：
或寫作：
設二組分的重量、密度和體積分別為。
則有：
而設（為共聚物密度），則...
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