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線性代數公式大全
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  • 線性代數公式

    1、行列式
    1. 行列式共有 個元素，展開后有 項，可分解為 行列式；
    2. 代數余子式的性質：
    ①、 和 的大小無關；
    ②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代數余子式為0；
    ③、某行（列）的元素乘以該行（列）元素的代數余子式為 ；
    3. 代數余子式和余子式的關系：
    4. 設 行列式 ：
    將 上、下翻轉或左右翻轉，所得行列式為 ，則 ；
    將 順時針或逆時針旋轉 ，所得行列式為 ，則 ；
    將 主對角線翻轉后（轉置），所得行列式為 ，則 ；
    將 主副角線翻轉后，所得行列式為 ，則 ；
    5. 行列式的重要公式：
    ①、主對角行列式：主對角元素的乘積；
    ②、副對角行列式：副對角元素的乘積 ；
    ③、上、下三角行列式（ ）：主對角元素的乘積；
    ④、 和 ：副對角元素的乘積 ；
    ⑤、拉普拉斯展開式： 、
    ⑥、范德蒙行列式：大指標減小指標的連乘積；
    ⑦、特征值；
    ...
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