斜橢圓
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隨著數控技術不斷進步，數控車床加工中各種復雜型面也日漸增多，如橢圓、拋物線、正弦曲線、余弦曲線和雙曲線等各種非圓曲面。對于上述各種復雜成形面，利用CAM軟件進行自動編程相對簡單，但由于種種原因，在絕大數情況下數控車床主要還是依靠手工編程。目前在數控車床上加工正橢圓已不是難事，一些學者進行過這方面的研究并發表了相關論文。但對斜橢圓零件的加工方面研究較少，主要原因為：①機床數控系統本身既不存在加工橢圓等非圓曲線的G指令，更沒有類似數控銑床用G68這樣的 旋轉指令，使編程難度大大增加;②加工中變量的參數直接影響著加工的效率以及質量，很容易產生過切報警，即使程序正確無誤，實際加工時參數調整也非常困難，直接影響加工能否順利進行，以及加工精度能否保證。
對于如圖1所示的斜橢圓零件，筆者在配置華中世紀星車床數控系統(HNC-21/22T)的數控車床上加工成形，加工出的零件如圖2所示。
1.相關數學計算
已知：橢圓方程：a2b2(見圖1)，橢圓上任一點A 點坐標(Z,X):(acosα ,bsinα )，則： 。若橢圓繞圓心旋轉θ (見圖3)，則根據旋轉公式，求出A 點在工件坐標系(Z0X 坐標系)中的坐標為：
A點：Z：acosαcosθ-bsinαsinθ;
X ：acosα sinθ +bsinα cosθ。
注意：橢圓順時針旋轉時，公式中的θ 角取負值;逆時針旋轉時，θ 角取正值。
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