Ansys中文專家資料
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第一章 優化設計
什么是優化設計?
優化設計是一種尋找確定最優設計方案的技術。所謂“最優設計”，指的是一種方案可以滿足所有的設計要求，而且所需的支出（如重量，面積，體積，應力，費用等）最小。也就是說，最優設計方案就是一個最有效率的方案。
設計方案的任何方面都是可以優化的，比如說：尺寸（如厚度），形狀（如過渡圓角的大小），支撐位置，制造費用，自然頻率，材料特性等。實際上，所有可以參數化的ANSYS選項都可以作優化設計。（關于ANSYS參數，請參看ANSYS Modeling and Meshing Guide 第十四章。）
ANSYS程序提供了兩種優化的方法，這兩種方法可以處理絕大多數的優化問題。零階方法是一個很完善的處理方法，可以很有效地處理大多數的工程問題。一階方法基于目標函數對設計變量的敏感程度，因此更加適合于精確的優化分析。
對于這兩種方法，ANSYS程序提供了一系列的分析——評估——修正的循環過程。就是對于初始設計進行分析，對分析結果就設計要求進行評估，然后修正設計。這一循環過程重復進行直到所有的設計要求都滿足為止。
除了這兩種優化方法，ANSYS程序還提供了一系列的優化工具以提高優化過程的效率。例如，隨機優化分析的迭代次數是可以指定的。隨機計算結果的初始值可以作為優化過程的起點數值。
基本概念
在介紹優化設計過程之前，我們先給出一些基本的定義：設計變量，狀態變量，目標函數，合理和不合理的設計，分析文件，迭代，循環，設計序列等。我們看以下一個典型的優化設計問題：
在以下的約束條件下找出如下矩形截面梁的最小重量：
總應力不超過max [max]
梁的變形不超過 max[max]
梁的高度h不超過h max[hhmax]
圖1-1 梁的優化設計示例
設計變量（DVs）為自變量，優化結果的取得就是通過改變設計變量的數值來實現的。每個設計變量都有上下限，它定義了設計變量的變化范圍。在以上的問題里，設計變量很顯然為梁的寬度b和高度h。b和h都不可能為負值，因此其下限應為b，h>0，而且，h有上限h max。ANSYS優化程序允許定義不超過60個設計變量。
狀態變量（SVs）是約束設計的數值。它們是“因變量”，是設計變量的函數。狀態變量可能會有上下限，也可能只有單方面的限制，即只有上限或只有下限。在上述梁問題中，有兩個狀態變量：（總應力）和（梁的位移）。在ANSY...
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