拉氏變換
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本文主要闡述了利用拉普拉氏變換和經典法,在解答線性系統的微分方程,RLC控制電路,連續信號的復頻域分析中的應用。然后對這兩種方法進行對比分析,從而得出拉氏變換在解答RLC控制電路的微分方程、連續信號的復頻域分析中,思路清晰、物理概念明確,計算簡潔,是我們解答線性系統問題重要方法。從而推廣到拉普拉斯變換在自動化專業中,具有廣泛的應用。
在線性控制系統中,拉普拉斯變換的重大意義在于將信號從時域,轉化為復頻域上進行分析。
拉普拉斯變換,是控制工程數學中常用的一種積分變換。在對線性系統分析時,通常都要建立數學模型,列出微分方程,解答微分方程,對系統進行復頻域分析。用拉普拉斯變換解微分方程,可以把微分方程轉化為用以求解的代數方程,從而簡化我們的計算過程。在解答RLC控制電路,分析連續信號與系統時,它可把信號從時域分析,轉化到復頻域分析,比時域和頻域方法更為有效。我們要學會運用拉普拉斯變換解答線性控制問題。
在線性控制系統中,我們在對系統瞬態響應分析時,要對微分方程求解,借助拉普拉斯變換進行求解是一種重要的求解方法。
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