漸開線齒輪齒根應力分析
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- 漸開線齒輪齒根應力分析1 研究目的及意義
齒輪是現代機械傳動的重要零件，它在機械傳動及整個機械領域中的應用非常廣泛。齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動之一,廣泛應用在航空、航海、火車、汽車和工程機械的傳動裝置中。齒輪在傳動中具有傳動效率高、結構緊湊、工作可靠和壽命長等特點。我國的齒輪行業在近年來也有了快速的發展，我國越來越多的人掌握了齒輪嚙合的分析方法，對復雜曲面的幾何計算還提供了各種計算方法，一般能從嚙合理論的觀點，分析計算各種齒輪的參數，因而提高了我國設計齒輪的水平。我國的齒輪行業職工人數是世界第一，但勞動生產率低，平均勞動生產率僅為美國的3%，也大大低于我國汽車、機械行業的平均生產率水平，特別突出的是，我國制造的齒輪精度比國際的先進水平往往低于2個精度等級，而噪音又比國際的先進水平高。齒輪是重要的現代機械基礎元件，強度設計是齒輪設計過程中的主要內容，所以人們往往把齒輪作為強度設計的主要研究對象。但隨著社會的不斷快速發展，齒輪在機械行業的帶領下朝著高速、重載和輕質的方向發展。在齒輪的實際工作情況下，齒輪的使用壽命將會受到齒輪應力分布情況的影響。因此，能夠建立比較精確地三維實體有限元分析模型，并且能夠準確的掌握著齒輪齒根應力得分布情況具有重要的意義。由于當代的有限元軟件得到了快速發展應用，通過齒輪的有限元分析將會得到齒輪的齒根應力分布圖。所以本文就是利用UG軟件的強大制圖功能，進行精確地漸開線直齒輪的三維實體建模，再將其導入分析功能強大的ANSYS軟件進行應力分析。從而知道漸開線齒輪齒根的受力情況，為漸開線齒輪的設計提供理論基礎。
1.2 國內外文獻綜述
漸開線齒輪是應用最廣泛的一種齒輪，人們對標準的漸開線齒輪有了一套比較成熟的設計方法，強度計算方法和加工方法。然而，隨著機械制造業的飛躍發展，對漸開線齒輪傳動提出了更高的要求，特別是在航空工業中所用的齒輪，要求在尺寸、重量最小的情況下，可靠地傳遞高速、重載的運動，這就對齒輪強度的計算精度提出了很高要求，因為只有在高精度的齒輪強度計算的基礎上，才能對齒輪進行優化設計，從而獲得滿足工程需要的齒形結構。而在漸開線齒輪過渡曲線處，形體發生突然變形，產生應力集中現象，會直接影響齒輪的壽命和承載能力，實驗表明齒輪的工作壽命與最大彎曲應力值的六次方成反比，即最大彎曲應力略微減小，齒輪工作壽命即會大大提高，而齒輪的最大彎曲應力往往出現在齒輪的齒根過渡曲線處[1]。因此，精確計算漸開線齒輪齒根過渡曲線處的應力進而合理設計過渡曲線，對延長齒輪工作壽命、提高齒輪承載能力至關重要。
圖1-1 齒輪機構和齒廓曲線的組成
Lewis基于材料力學的拋物線梁理論，視輪齒為等強度懸臂梁；同時假設只有一對齒輪嚙合，全部載荷作用齒頂；只考慮周向力作用，提出了“懸臂梁”計算模型；石川 基于材料力學模型，將輪齒變形分為長方形部分變形、梯形部分變形、剪切變形、基礎部分傾斜產生的變形四個部分，接觸變形為四部分產生的變形的合成；YoshioL3 利用映射函數模型，并計入了輪齒撓曲變形和接觸變形提出了相應經驗計算式；Charbea_4 和魏任之 等人基于二維單齒模型，比較成功地將有限單元法應用于齒輪應力和變形分析，并擬合出不同的經驗計算式；Filliz-6 按集中力、分布力和模擬接觸的三種情況，考慮模數、接觸率、齒根圓角半徑、壓力角及齒數對輪齒應力的影響；Niemann L7 采用“3O。切線法”確定危險截面的位置，并考慮了剪應力的影響，指出齒根應力應由彎曲、抗壓及剪切應力項組成，提出了Niemann計算公式[2]。
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