剪切和擠壓的實用計算
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- 剪切和擠壓的實用計算3章 剪切和擠壓的實用計算
3.1 剪切的概念
在工程實際中，經(jīng)常遇到剪切問題。剪切變形的主要受力特點是構(gòu)件受到與其軸線相垂直的大小相等、方向相反、作用線相距很近的一對外力的作用(圖3-1a)，構(gòu)件的變形主要表現(xiàn)為沿著與外力作用線平行的剪切面(面)發(fā)生相對錯動(圖3-1b)。
圖3-1
工程中的一些聯(lián)接件，如鍵、銷釘、螺栓及鉚釘?shù)龋际侵饕惺芗羟凶饔玫臉?gòu)件。構(gòu)件剪切面上的內(nèi)力可用截面法求得。將構(gòu)件沿剪切面假想地截開，保留一部分考慮其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有與外力平行且與橫截面相切的內(nèi)力(圖3-1c)的作用。稱為剪力，根據(jù)平衡方程，可求得。
剪切破壞時，構(gòu)件將沿剪切面(如圖3-la所示的面)被剪斷。只有一個剪切面的情況，稱為單剪切。圖3-1a所示情況即為單剪切。
受剪構(gòu)件除了承受剪切外，往往同時伴隨著擠壓、彎曲和拉伸等作用。在圖3-1中沒有完全給出構(gòu)件所受的外力和剪切面上的全部內(nèi)力，而只是給出了主要的受力和內(nèi)力。實際受力和變形比較復(fù)雜，因而對這類構(gòu)件的工作應(yīng)力進行理論上的精確分析是困難的。工程中對這類構(gòu)件的強度計算，一般采用在試驗和經(jīng)驗基礎(chǔ)上建立起來的比較簡便的計算方法，稱為剪切的實用計算或工程計算。
3.2 剪切和擠壓的強度計算
3.2.1 剪切強度計算
剪切試驗試件的受力情況應(yīng)模擬零件的實際工作情況進行。圖3-2a為一種剪切試驗裝置的簡圖，試件的受力情況如圖3-2b所示，這是模擬某種銷釘聯(lián)接的工作情形。當(dāng)載荷增大至破壞載荷時，試件在剪切面及處被剪斷。這種具有兩個剪切面的情況，稱為雙剪切。由圖3-2c可求得剪切面上的剪力為
圖3-2
由于受剪構(gòu)件的變形及受力比較復(fù)雜，剪切面上的應(yīng)力分布規(guī)律很難用理論方法確定，因而工程上一般采用實用計算方法來計算受剪構(gòu)件的應(yīng)力。在這種計算方法中，假設(shè)應(yīng)力在剪切面內(nèi)是均勻分布的。若以A表示銷釘橫截面面積，則應(yīng)力為
(3-1)
與剪切面相切故為切應(yīng)力。以上計算是以假設(shè)“切應(yīng)力在剪切面上均勻分布”為基礎(chǔ)的，實際上它只是剪切面內(nèi)的一個“平均切應(yīng)力”，所以也稱為名義切應(yīng)力。
當(dāng)達到時的切應(yīng)力稱剪切極限應(yīng)力，記為。對于上述剪切試驗，剪切極限應(yīng)力為
將除以安全系數(shù)，即得到許用切應(yīng)力
這樣，剪切計算的強度條件可表示為
(3-2)
3.2.2 擠壓強度計算
一般情況下，聯(lián)接件在承受剪切作用的同時，在聯(lián)接件與被聯(lián)接件之間傳遞壓力的接觸面上還發(fā)生局部受壓的現(xiàn)象，稱為擠壓。例如，圖3-2b給出了銷釘承受擠壓力作用的情況，擠壓力以表示。當(dāng)擠壓力超過一定限度時，聯(lián)接件或被聯(lián)接件在擠壓面附近產(chǎn)生明顯的塑性變形，稱為擠壓破壞。在有些情況下，構(gòu)件在剪切破壞之前可能首先發(fā)生擠壓破壞，所以需要建立擠壓強度條件。圖3-2a中銷釘與被聯(lián)接件的實際擠壓面為半個圓柱面，其上的擠壓應(yīng)力也不是均勻分布的，銷釘與被聯(lián)接件的擠壓應(yīng)力的分布情況在彈性范圍內(nèi)如圖3-3a所示。
圖3-3
與上面解決抗剪強度的計算方法類同，按構(gòu)件的名義擠壓應(yīng)力建立擠壓強度條件
(3-3)
式中為擠壓面積，等于實際擠壓面的投影面(直徑平面)的面積，見圖3-3b。為擠壓應(yīng)力，為許用擠壓應(yīng)力。...
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